增值评价算法说明

1. 业务问题：为什么不能直接比分数

假设入口数学平均 60 分，评价数学平均 55 分。一个学生入口考 60 分、评价考 58 分，分数看起来下降了，但他相对同学的位置可能反而上升。两次考试的难度、区分度不同，直接比较分数没有意义。

增值评价比较的不是“分数”，而是“位置变化”：先把分数换成在联考全体中的相对位置，再看这个位置从入口到评价移动了多少。

2. 核心概念

3. 权重专章：权重是什么、为什么有、怎么用

3.1 权重是什么

权重不是学生得分，不是概率，也不是占比。它是等级的位置分：学生被划到某个等级后，用这个等级对应的数字来代表他的位置。G1 最好，权重 90；G9 最弱，权重 10。

为什么要多此一举？因为“等级”是离散的，不能直接做加减平均。把 G1–G9 映射成 90–10 之后，才能计算“平均学业实力”“保持贡献”“进步贡献”“退步贡献”。

3.2 9 档 Z 区间、理论占比与权重

等级按 Z 区间判定，不按人数比例直接切。理论占比来自标准正态分布，实际人数可能因数据分布而偏离；9 档对应 9 个权重。档位支持自定义配置，新增或调整档位时，必须同步配置 Z 边界与权重，并生成新的结果版本。

3.3 为什么是 90 到 10，而不是 100 到 0

• 最高 90、最低 10，保留上下空间，避免“满分/零分”带来极端值；
• 每档相差 10 分，等级之间的差距直观、可解释；
• G1 与 G9 相差 80 分，足以拉开位置差异，又不会让某一档完全压倒其他指标；
• 权重是业务设计参数，不是统计推导出来的；改变权重会改变班级/学校排名，必须固定口径并版本化。

3.4 权重的三个用途

3.5 一个学生的权重账本

以虚构学生 X 为例：入口 G3（权重 70），评价 G5（权重 50），判定退步 2 级。

如果学生 B 入口 G2（80），评价 G3（70），退步 1 级：退步贡献 = 100−70 = 30。如果学生 C 入口 G3（70），评价 G2（80），进步 1 级：进步贡献 = G2 的权重 80。

4. 从原始分到标准分

4.1 要解决什么问题

语文满分 150、数学满分 150、英语满分 150，但各科平均分和标准差不同。同样是“比平均高 10 分”，在不同科目里的含金量不同。标准分用“高出几个标准差”统一尺度。

4.2 公式与文字解释

• x：这个学生在该科目/组的采用值；
• μ：联考全体该科目/组的平均分；
• σ：联考全体该科目/组的标准差，反映大家分数有多分散；
• z=0：正好在平均位置；z=1：比平均高一个标准差；z=-1：比平均低一个标准差。

入口、评价各算一次，然后相减：

Δz 为正，说明相对位置上升；为负，说明相对位置下降；接近 0，说明位置基本没变。

限幅与第一名：原始 z 算完后，统一截断到 [-3.1, 3.1]；每个排名组的第一名，z 固定为 3.1；第二名及以下使用原始 z 限幅后的值。这样极端值不会无限放大，同时保留第一名的区分度。

核对文档未给出“第二名及以下用等级和总分折算 Z”的具体插值公式；当前实现采用“原始 z 限幅”的可执行规则。若后续提供正式折算公式，应替换并重算。

4.3 代入示例

虚构学生 A 的语文：入口 92 分，联考均值 90，标准差 10。

评价 95 分，联考均值 91，标准差 9.5。

0.22 小于保持阈值 0.25，所以语文判定“保持”。这不是说分数没变，而是说相对位置变化很小。

5. 从标准分到等级

5.1 为什么要划等级

标准分是连续小数，不直观；等级把位置变成 G1–G9，方便解释“前段”“中间”“后段”，也方便用权重汇总。

5.2 按 Z 区间划等级

等级不看人数比例，而看 z 落在哪个标准正态区间：

4%、6.5%、12.1% 等是标准正态下的理论占比，不是强制切分比例；实际人数可能偏离。

虚构学生 A 总分：入口 z=0.53，落在 G4；评价 z=0.65，仍在 G4。

6. 从等级到判定

6.1 为什么需要阈值

位置小幅波动是正常的，不应该都算进步或退步。保持阈值就是“允许波动的安全带”：|Δz| 不超过阈值，判定保持。

6.2 级数怎么算

文字解释：超过阈值后，每多 0.5 个标准差，多算一级。比如 Δz=0.55，进步级数 = 1 + floor((0.55−0.25)/0.5) = 1 级；Δz=-0.56，退步级数 = -(1 + floor((0.56−0.25)/0.5)) = -1 级。

6.3 虚构学生 A 的判定

• 总分 Δz=0.12，|Δz| ≤ 0.25，保持，0 级；
• 历史 Δz=-0.56，退步 1 级；
• 地理 Δz=0.55，进步 1 级；
• 语文、数学、英语、政治均在阈值内，保持。

7. 四层汇总：从学生到班级、教师、学校

7.1 为什么不能直接平均等级

等级是离散的，直接平均 G1–G9 会丢失“档位间距”的信息；而且保持、进步、退步需要分别表达。权重提供了统一的数值尺度。

7.2 指标公式与文字解释

把每个学生评价等级对应的权重加起来，除以人数。数值越高，说明这个群体整体位置越靠前。

只统计判定为保持的学生。入口 G2 权重 80，保持贡献 70；入口 G3 权重 70，保持贡献 60。它衡量“保持在原有位置、相对最低档保留了多少位置分”。

只统计进步学生。G3→G2 贡献 80；G3→G1 贡献 80+90=170。跨得越多，贡献越大。

只统计退步学生。G3→G4 贡献 40；G3→G5 贡献 40+50=90。退得越深，贡献越大。

这是一个业务合成指标，不是百分比：分子奖励保持和进步，进步乘 2 表示更鼓励进步；分母对退步做放大，加 1 和乘 1.5 是为了避免除零并体现退步代价。它不是数学推导出来的，改变参数会改变排名。

正数表示平均进步，负数表示平均退步。它和相对进步率不是一回事：平均级数看幅度，相对进步率看三类贡献的合成。

7.3 班级/教师/学校的关系

• 班级：按当前班级汇总，校内排名；
• 教师：按“教师 × 科目”汇总，校内同科目排名；未匹配教师的成绩不进入教师结果；
• 学校：按学校汇总，联考全体排名；指标公式与班级一致；
• 小样本：班级/教师人数少于 8 人时只展示指标，不排名。

8. 学生完整示例（虚构数据）

学生 A · 学号 S-A01 · 示例班级 C01 · 历史类。以下数据全部为虚构，仅用于解释算法。

8.1 逐步代入

8.2 权重账本

学生 A 总分入口 G4、评价 G4。评价权重 60，进入班级“学业实力”求和；保持贡献 = 60−10 = 50，进入“保持值”求和。

9. 班级完整示例（虚构数据）

示例班级 C01，10 名学生，全部为虚构数据。评价权重按 9 档。

9.1 汇总公式代入

9.2 逐项解释

• 学业实力 65.00：10 个评价权重之和 650，平均每个学生 65 分位置分；不是平均分 65 分。
• 保持值 29.00：5 名保持学生贡献 50+70+40+80+50=290，平均 29。
• 进步值 13.00：2 名进步学生贡献 70+60=130，平均 13。
• 退步值 16.00：3 名退步学生贡献 40+90+30=160，平均 16。
• 相对进步率 2.16：保持和进步贡献明显高于退步贡献；这是合成指标，不是 216%。
• 平均级数 -0.20：平均每人退步 0.2 级；与相对进步率方向不完全一致，因为两者口径不同。

10. 结果怎么读

11. 参数、版本与边界

11.1 参数配置

运营管理员可以维护新建任务的默认参数：等级档数、保持阈值、每级步长、小样本阈值、部分缺考处理、默认算法。参数只影响新建任务；已完成任务保留自己的参数和结果快照。

部分缺考处理：“整生剔除”表示任一科缺考即不进入该任务任何统计；“仅剔除该科”表示其他科仍保留。

11.2 结果版本

每次计算生成一个结果版本，参数、样本、结果在同一版本内一致。不同版本、不同档数的结果不能直接混用。

11.3 边界规则

12. 常见指标问题

点击问题展开答案。示例均使用“某校/某班/某次任务”的通用数据，不对应真实对象。